NCG, space and SUSY.

Leyendo los comentarios de Cédric Bardot y resto de la resistencia de geometria no conmutativa (https://twitter.com/bardot_cedric/status/1482973851336249344) sigo desolé por no haber encontrado algo que haga obligatoria la supersimetria en ese formalismo.

La intuición de fermiones y bosones es que son algo parecido a los puntos y extensiones del atomismo clásico, esto es, algo que no corresponde a un simetría sino a una dualidad: los puntos separan extension, la extensión es lo que es acotado, o separado, por puntos. Esto es lo que ha llegado a nuestros dias como dualidad de Rham, o en general entre vectores y covectores.

Pero hay ciertas relaciones entre el volumen de una integral y su frontera. Lo mas moderno son los principios holograficos, claro (y que parecen depender de SUSY en algunos casos) pero simplemente basta con darse cuenta de que la forma en la que se añade, infinitesimalmente, contenido a una integral moviendo los limites esta controlado por su frontera, via el mecanismo de conexion entre integral y derivada.

por otro lado NCG tiene mecanismos en los que necesita tratar de forma simetrica ambas partes de la dualidad, poniendo homologias y cohomologias en el mismo saco. ¿Igual es ahi donde se esconde susy, en las formas KK o algo similar? O igual es una condicion mucho mas restringida, que fija exactamente el numero de generaciones del modelo estandar.

Mi propia idea versionando “tortugas hasta el fondo” necesita que las particulas aparezcan en dos formas: como “compuestos”, que serian similares a cuerdas, y como “pares clasificadores” que serian similares a los dos extremos de una cuerda.

2 thoughts on “NCG, space and SUSY.”

  1. Alejandro Rivero

    Mitchell, in fact Connes claims that differential variables are fermionic propagators.

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