Es un debate que sale de cuando en cuando. El rumor es que sí que se puede, y que ese audio se suministra a los servicios de emergencias y a las escuchas autorizadas en la legislacion de cada pais. Buscando por ahi, he encontrado una compañia, compass, que incluye este tipo de escuchas entre sus demos, pero con una mini-centralita propia, supongo que del mundillo osmocomBB y vete a saber si funciona con todos los telefonos moviles o solo en algunos.

El estandar no aclara gran cosa: Si leemos la wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Um_interface se nos dice que

defined in GSM 04.08 Sections 5.2.1 and 7.3.2 but taken largely from ISDN Q.931

The TCH+FACCH assignment can occur at any time during the transaction, depending on the configuration of the network. There are three common approaches:

• Early Assignment. The network assigns the TCH+FACCH after sending CC Call Proceeding and completes call setup on the FACCH. This allows the use of in-band patterns (like the ringing or busy patterns) generated by the network. This is the example shown.

• Late Assignment. The network does not assign the TCH+FACCH until after alerting has started. This forces the MS itself to generate the patterns locally since the TCH does not yet exist to carry the sound.

• Very Early Assignment. The network makes an immediate assignment to the TCH+FACCH in the initial RR establishment and performs the entire transaction on the FACCH. The SDCCH is not used. Because immediate assignment starts the FACCH in a signaling-only mode, the network must send the RR Channel Mode Modify message at some point to enable the TCH part of the cha…

Vamos, que en efecto el TCH, el traffic channel, puede estar establecido antes. Esto puede ser usado por la centralita para enviar lo que la gente de SIP llama “Early Media” o “Early Session”: tonos, o mensajes pregrabados, tanto al auricular de la llamada saliente como al altavoz de la llamada entrante (los sistemas estilo Asterisk pueden producir y escuchar el Early Media via whisper y chanspy). El estandar especifica que hay una flag en el CC ALERT que indica que se van a usar estos tonos:

When user alerting has been initiated at the called side, an ALERTING message is sent to the Mobile Station. The network may optionally instruct the MS to attach the user connection at this stage of the call, by means of the progress indicator information element set to the value #1 or #8(if the ringing tone will be sent by the remote end) in the ALERTING message. In that case, an alerting ringing tone has to be generated by the network.

Los mensajes #1 y #8 de la especificacion son para enviar audio desde la centralita al telefono: #1 es “Call is not end-end ISDN. Further call progress information might be available in-band” y #8 es “In-band information or an appropriate pattern is now available“. De hecho tambien otros mensajes permiten in-band, y no solo al inicio de la sesion sino tambien al final.

GSM 4.08 insiste en que se establezca canal, pero respecto del micro puede que este aun cerrado, o al menos en algun estado diferente, dado que el chip a este nivel no tendria por que estar ejecutando  compresion/decompresion, solo se pide que:

NOTE: The speech codec is transparent for supervisory tones

Lo que puede significar que el micro esta encendido, o no.  El punto es donde esta conectado el microfono, y si el tener el speech codec en modo transparente implica simplemente mala calidad del micro o directamente que esta desconectado. Mirando el diseño del OpenMoko, se ve por ejemplo que el micro va directamente al chip del codec y el modo de operacion esta -me parece- fijo, asi que si el chip GSM opta por activarlo, poco se puede hacer.  Algunos libros de texto indican que el “audio path” debe estar conectado tras el ultimo CONNECT ACKNOWLEDGE y el test estandar ocurre ahi, asi que un terminal que espere hasta el ACK para conectar el micro pasaria los tests.  Pero desde el punto de vista de la compañia podria haber tenido interes conectarlo antes para poder mandar comandos de debug con FSK/DTFM compatibles con los de las terminales fijas, y hoy en dia tendria sentido para mandar ordenes de marcación por reconocimiento de voz (IVR systems, los antiguos servicios *44 VAD, Voice-Activated-Dialing de las lineas de tierra)… aunque solo desde el terminal de donde sale la llamada.

cmd="sort -T /mnt/volume/work/tmp2 --batch-size=30 -m -n -u -t: -k4 ";
 for input in sortday/*; do 
   cmd="$cmd <(gunzip -c '$input')"; 
 done; 
time eval $cmd
 | python correct.py
 | tee >(gzip -9 > sortedFast.gz)
 | tee >( 
     grep \{\"type\":\"Point\",\"coordinates\": 
    | tee >( gzip > GeoPosPointClean.gz)
    | grep -v objectType.:.activity...verb.:.share.
    |gzip > GeoPosPointCleanNoshare.gz 
    ) 
 |tee >( jq -c 'select(.geo).geo.coordinates' > coordenadasBis.txt ) 
 | pv -rb 
 | time awk -F, '{print | "gzip > sortedFast.day"substr($5,23,2)".gz"}'

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Parece que la pactologia de la semana que viene va a pivotar sobre el documento de acuerdo PSOE-Ciudadanos, que afortunadamente gracias a Echenique ya es el mismo en las webs de ambos partidos (un pdf de 67 folios, uno mas que en los docs anteriores). Seria interesante poder comparar su compatibilidad con:

• el documento “cinco acuerdos para el consenso” distribuido por el PP el dia 11.
• la nota de prensa de “preacuerdo con IU” que se distribuyó a la prensa el dia 15
• el discurso de Sanchez en el edificio del congreso, describiendo el acuerdo
• algun discurso similar de Rivera

(No se ha filtrado cual era el documento exacto de partida de la negociacion a cuatro PSOE-Podemos-Compromis-IU ¿no? Existe un documendo del PSOE de partida del dia 8, titulado “programa para un gobierno progresista y reformista”)

Aparte de los discursos oficiales, una vez acabado el alboroto tenemos el tiroteo “8 razones” (u 8 incompatibilidades) y “8 sinrazones” (PDF) en el tiroteo entre PSOE y Podemos. Aqui el problema es que no existe online el documento original al que supuestamente contesta el PSOE, tan solo una nota de prensa de Europa Press.

El sabado 27 el PSOE redacta un documento en cinco partes, que distribuye el lunes bajo el titulo “Medidas programáticas compartidas con…”

Otra referencia interesante, quizas incluso más que el programa electoral de Podemos, es su lista de ICPs, en el sentido de que es el programa “de las bases”. Por supuesto puestos a bucer podriamos ir hasta la 15m-pedia y sus listas de propuestas, pero la cosa ahora va sobre la negociacion actual -o su imposibilidad-.

Al hilo de la eleccion de presidente del gobierno, han salido dos articulos sobre teoria de juegos en la prensa: “Sanchez y la teoria de juegos“, de Fernando Garea, y “¿Por qué la teoria de juegos predice que Sanchez será presidente?”, de Daniel Sarasa. Sin entrar en el fondo ni en los objetivos de cada articulo -no son inocentes, pues estan todavia las negociaciones en marcha-, queria apuntar lo complejo que resulta la nomenclatura en este area.

Un primer problema es la definicion de “equilibrio de Nash”, sobre todo porque depende de si se parte de literatura evolutiva moderna, donde buscan el equilibrio de poblaciones o de literatura matematica clasica, donde buscan la solucion de juego no iterado. Y la propia definicion de estrategia cambia cuando el juego se itera.

En general, hay un punto de equilibrio de Nash cuando cada jugador individual no gana nada modificando su estrategia mientras los otros mantengan las suyas. Esta es la definicion que da Sarasa (“nada que ganar si cambia”) y es sutilmente diferente de la definicion de Garea (“cualquiera empeora su posicion”) pero es una sutilidad necesaria para que funcionen algunos teoremas de existencia. Y desde luego no coincide con el remark que añade Jose Carlos Diez al final del articulo de Garea, y que seguramente corresponde a un caso concreto de un juego determinado.

Conviene recordar que la existencia de equilibrio depende del  tipo de juego. Con dos jugadores, asumiendo pagos simetricos -que no tiene por qué ser el caso- hay 14 juegos, como ya expliqué dos posts más atras.

En aquel post estaba preocupado de calcular el equilibrio simetrico de Nash en los juegos con T>R y S>P, porque es el mas complicado al estar asociado a una estrategia mixta, asi que me olvide repasar los otros cuadrantes. Veamos que pasa:

Juegos con T>R, S<P: Dilema del Prisionero.

Este es el caso mas analizado. La situacion en la que ambos jugadores colaboran (jugada C, en la notacion tradicional) les permitiria cobrar R, pero si un jugador opta por jugar C el otro puede jugar D cobrando asi una cantidad T>R. Asi que la situacion en la que ambos colaboran no es un equilibrio de Nash. En cambio sí lo es la situacion en la que ambos juegan D, porque si uno esta ya en defeccion el otro no gana nada colaborando.

(Un problemilla con la nomenclatura en Dilema del Prisionero es que la jugada “colaborar con la policia” es la jugada D. Hay veces que el que lo explica se lia por utilizar “colaborar” tanto para la operacion de colaborar con el otro jugador como con la de traicionarlo.)

Juegos con T<R, S>P

Aquí la jugada C en ambos, colaborar para cobrar R, sí que es un equilibrio de Nash, porque nadie va a mejor cambiando a D; el pago de Traicion es menor que la Recompensa. Y por  el contrario, la jugada (D,D), con pago P para ambos, no es equilibrio, porque cualquiera de los dos sale ganando en pasar a C: el pago de (D,C) para el que Colabora es S, que es mayor que P.

Hay cinco juegos de este tipo, y de ellos dos casos son un poco paradojicos: cuando S>R le resultaria posible a un jugador obtener mayor beneficio… ¡si convenciera al otro para que le traicionara! Naturalmente el otro jugador no lo va a hacer porque el pago de la traicion, T, es menor que el de la colaboracion, R.

Juegos con T<R, S<P

En este caso hay dos equilibrios de Nash: o bien ambos juegan C, o bien ambos juegan D.  Si ambos estan jugando C no hay beneficio para un jugador en cambiar a D, porque pasaria a cobrar T que es menor que R. Y si ambos estan jugando  D no hay beneficio para un jugador en pasar a C, porque el pago S es menor que P.

Asi que la paradoja en este cuadrante es que si los dos jugadores estan por algun motivo jugando ambos D, estan cobrando menos que si ambos jugaran C pero no pueden cambiar su situacion si no se ponen de acuerdo para hacerlo ambos a la vez.  En un juego de una sola tirada seguramente ambos escogerian el equilibrio de recompensa dominante, pero durante una negociacion se pueden quedar atascados en el equilibrio de Nash que menos les conviene. Tambien es tipico encontrarse en este atasco evolutivamente, en juegos iterados.

Queda un cuadrante…

¿Y no hay algun juego donde el equilibrio de Nash sea (C,D) o su reciproco? Para que el jugador que esta jugando D no tenga nada que ganar, habria que pedir T > R. Y Para que el jugador que esta jugando C no tenga nada que ganar, habria que pedir S > P. Ese es el cuadrante para el que, hace dos posts, estuvimos calculando las estrategias mixtas y por su asimetricidad ignoramos la existencia de estas estrategias puras. En situacion de negociacion si que seria posible que los negociadores evolucionaran hacia un equilibrio de Nash con jugada asimetrica.

En este ultimo cuadrante si los negociadores llegan a estos equilibrios de Nash asimetricos la situacion es mas de envidietas que de paradojas. A no ser que el juego este en la linea T=S, obviamente uno de los dos cobrara mas que el otro, aunque ninguno tenga nada a ganar cambiando de estrategia.  Me pregunto si es posible negociar para converger al equilbrio con estrategia mixta, que sí que es simetrico. Parece que las negociaciones deberian converger siempre a estrategias puras.

Nomenclaturas

La cuestion de la nomenclatura de los juegos puede ser especialmente importante en articulos como el de Sarasa donde parecia considerar la posibilidad de que durante una negociación cambie la matriz de pagos.  Asi, no es apropiado decir que el juego es un chicken o un dilema del prisionero si precisamente la idea es ir alterando los cebos, palos y zanahorias hacia una matriz donde la solucion de equilibrio sea la que garantice consiga el objetivo lateral buscado (no convocar elecciones, o nombrar determinado presidente). El problema es que no hay mucho acuerdo acerca de los nombres mas alla del cuadrante de Dilema del Prisionero. Tambien hay que tener en cuenta que muchos articulos estudian solo el cuadrado R=1, S=0, -1<S<1, 0<T<2, que solo contiene cinco juegos distintos, pero en algunos casos sus conclusiones valen para todo el cuadrante. Para colmo, si es posible iterar el juego, la situacion se subdivide, porque entonces hay coordinaciones imprevistas, turnismos a lo Canovas y Sagasta; por ejemplo el caso donde S+T > 2R crearia nuevas paradojas.

Por ultimo hay que considerar que los teoremas de existencia aflojan enseguida cuando la matriz de pagos no es simetrica.

Sigo con la cuestion del post anterior, la de optimizar el cosechado de recursos en un juego simetrico de dos jugadores. Esta optimización se podria hacer a partir de considerar efectos finitos, distintas update rules y demas casuistica de los juegos de evolución, dado que la “evolutionary game dynamics” es más rica que el caso estatico, por más que este aparezca como límite si se dan las condiciones adecuadas. Muy recomendable el review de Roca, Cuesta y Sánchez de 2009.

Si no mencionamos otra cosa, asumimos que se esta jugando en el cuadrante superior derecho: Snowdrift, etc. Esto es S >0, T>1, R=1, P=0

Habiamos visto que para un juego (1,S,T,0) la solucion mas conveniente es el equilibrio del juego que optendriamos al proyectar el punto T,S en la diagonal S=T.  Esto es obviamente el juego (1, (S+T)/2,(S+T)/2,0). Dicho de otra manera, tenemos que desplazar el juego una distancia Delta

\(\begin{pmatrix} 1 & S+\Delta \\ T-\Delta & 0 \end{pmatrix}\)

que sería \(\Delta= (T-S)/2\) Una primera pista sobre tales desplazamientos la tenemos en el analisis de Ohtsuki y Nowak con juegos en grafos aleatorios. Si la diferencia S-T es bastante mayor que la recompensa R y el grafo tiende a tener muy poquitas interacciones de forma que su grado medio se aproxime a cero, entonces la estrategia optima se aproxima a la de acercar el juego a la diagonal. Eso ocurre para las tres “update rules” que estudian los autores: Pairwise Comparison, Imitation y Death-Birth

Una update rule que se limita a permitir a un solo competidor cada vez compararse con otro y modificar su posicion va a terminar generando una solucion mixed con p=1/2. Esto se ve facil. Hay :

• una probabilidad p p de jugar C contra un C y por tanto preferir cambiar a D, porque T > 1
• una probabilidad p (1-p) de jugar C contra un D y preferir quedarse, porque S >0
• una probabilidad (1-p) p de jugar D contra un C y preferir quedarse, porque T > 1
• una probabilidad (1-p) (1-p) de jugar D contra D y preferir cambiar a C, porque S > 0

asi que el equilibrio de la poblacion ocurre cuando p p = (1-p) (1-p), esto es cuando p=1/2.

Por otro lado, sabemos que esta solucion p=1/2 es la mas ventajosa cuando T+S es muy grande. Asi que hay cierta conexion, en el sentido de una ventaja evolutiva global, entre T o S grande en el cuadrante S>0, T>0  y utilizar reglas de update de grado de conectividad muy bajo, que fomenten p=1/2

(continuara en este mismo post)