Ajedrez por votación e inteligencia colectiva

Al parecer en chess.com tienen una competicion por equipos en la que se vota la jugada. No lo he mirado con detalle, pues no tengo equipo, pero me da a mi que hay en este caso un par de detalles a resolver:

  • El tiempo: ¿Cuando se decide que ya se puede ejecutar una jugada? La mayoría necesaria debería ser una función del tiempo restante y del quorum, de manera que cuando quede poco tiempo se acepten mayorías simples, y que si hay una mayoría aplastante de más del 90% se juegue de inmediato la jugada, sin seguir gastando reloj.
  • El peso: Dado que la diferencia de ELO entre dos jugadores se traduce en la probabilidad de que uno de estos gane una partida, se podría considerar que también es la probabilidad de que cada uno de ellos tenga razón en su propuesta de movimiento. La complicación aquí es que esta probabilidad va por emparejamientos y por tanto dentro de un quorum de votación habría que calcular los pesos sumando a todos los emparejamientos. Como la produccion en sí se calcula mediante una sigmoide de la diferencia de ELOs, tenemos una matriz con un monton de calculos de logistic, que se va actualizando cada vez que un nuevo participante añade al quorum

Por supuesto siempre se puede jugar con tiempo fijo y con regla de una persona un voto.

Otra cuestión es si hay inteligencia colectiva, esto es, si es mayor el ELO del equipo que el mejor ELO individual. El problema aquí es que habría que normalizar de alguna forma el ELO de equipo para que coincidiera con el de partidas individuales. Una solución intermedia sería estudiar si es posible predecir, dada la puntuación de cada uno de los participantes de un equipo, la puntuación del equipo conjunto. Y ver si esta predicción usa a todos los jugadores o le basta con mirar los de mayor ELO, y también si la precisión de la predicción depende del tamaño del equipo.

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