Paradoja de Simpson y discriminacion en Berkeley

Ha corrido estos dias por la red una version narrativa de la Paradoja de Simpson, la de cómo dos medias, ponderadas diferentemente en los dos lados de una desigualdad, pueden invertir la dirección de la desigualdad.

En la wikipedia se ilustra la paradoja con unas tablas sacadas al parecer de un articulo de Science de los setenta, sobre discriminación de genero en internet, y de ahi creo que se ven dos tipos de discriminación, la directa y la estructural.

La cosa viene a ser asi, hay  tribunales de selección en cada departamento y al menos los seis mas grandes funcionan como cabe esperar -estamos hablando de una institución de Ivy League- en una selección de excelencia: dando un poco de sesgo al sector con menos candidatos, porqué suele ser el que trae menos morralla.

Departmento Hombres Mujeres
Solicitudes Admisiones Solicitudes Admisiones
A 825 62% 108 82% 933
B 560 63% 25 68% 585
C 325 37% 593 34% 918
D 417 33% 375 35% 792
E 191 28% 393 24% 584
F 272 6% 341 7% 613

En cambio, cuando se observa el total,  los resultados son diferentes:

Totales
A-F
Hombres Mujeres
Solicitudes Admisiones Solicitudes Admisiones
2590 52% 1835 30%
1339 557

¿Hay pues discriminación o no la hay?  El argumento del articulo, es que ningún tribunal en particular comete discriminacion, y por tanto no la hay. Ahora bien, eso no quita para que al final se hayan contratado 2.4 hombres por cada mujer, lo cual es de esperar que se propague a los organos generales de representacion academica -que ya no van a usar el criterio de selección por excelencia academica sino otros ortogonales, de excelencia politica o administrativa-.

Teneis que tener en cuenta que no estamos hablando de selecciones en media, sino en un extremo de la distribución, y por ello deberiamos esperar que la proporcion entre hombres y mujeres contratados fuera 1:1. Pasó algo asi en Cambrige (UK) cuando se creó el primer college femenino: resultó que este college, en las evaluaciones, sacaba mejor nota que todos los demas, porque ellos se podian permitir buscar a sus cien o doscientos estudiantes de élite en un pool sin competencia, el de las mujeres, mientras que los otros colleges debian competir entre ellos. El resultado fue que  casi automaticamente todos los rectores (o Deans o como se llamen) que competian por las notas de excelencia pasaron a declararse abiertos a tener mujeres en sus colleges.

Por cierto, la wikipedia presenta tambien el total de la contratación que hubo, y a partir de ahi, restando unos de otros, podemos presentar otro argumento:

Hombres Mujeres
Solicit Admis Solicit Admis
A-F 2590 52% 1835 30%
1339 557
G-… 5852 41% 2486 38%
 2376  955
Totales  8442 44%  4321 35%
3715 1512

En esta tabla, las medias ponderadas de admision ya no causan paradoja: 44% esta entre 41 y 52, el 35% esta entre 30 y 38, y  el gap final no es tan exagerado como el de los A-F. Pero es interesante que si miramos las proporciones entre admitidos, tenemos que los departamentos A-F tienen una proporcion hombres/mujeres de 2.40 mientras que el resto de los departamentos dan una proporcion de 2.49. Esto es, los departamentos que parecen ser más igualitarios resulta que terminan a la postre contratando menos mujeres ¡y siendo más responsables de la desigualdad estructural final!.

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