Incidencias

una de escepticismo: lectura de entrañas

¿La lectura de entrañas de los animales para predecir el futuro, es pseudociencia, o no?

La extispicina o aruspicina, y en particular -por poner una entraña concreta- la hepatomancia o hepatoscopia es casi el caso prototipico de pseudociencia adivinatoria. Los aruspices leen el higado de los animales y predicen el futuro. Un timo. Pero…

Resulta que Ciceron da una explicacion mas ambigua. Hay estafadores, y hubo una practica razonable:

Democritus believed that the ancients had wisely enjoined the inspection of the entrails of animals which had been sacrificed, because by their condition and colour it is possible to determine the salubrity or pestilential state of the atmosphere, and sometimes even what is likely to be the fertility or sterility of the earth. (Cic. Div. 1.131)

Y lo mismo nos cuenta Vitrubio, Libro I, capitulo IV, parrafo 9:

The precepts of the ancients, in this respect, should ever be observed. They always, after sacrifice, carefully inspected the livers of those animals fed on that spot whereon the city was to be built, or whereon a stative encampment was intended. If the livers were diseased and livid, they tried others, in order to ascertain whether accident or disease was the cause of the imperfection; but if the greater part of the experiments proved, by the sound and healthy appearance of the livers, that the water and food of the spot were wholesome, they selected it for the garrison. If the reverse, they inferred, as in the case of cattle, so in that of the human body, the water and food of such a place would become pestiferous; and they therefore abandoned it, in search of another, valuing health above all other considerations.

Pero por otro lado, hay un monton de textos antiguos sobre adivinacion, y ninguno lo enfoca de esta manera. ¿Hubo una practica cientifica y una imitacion degenerada que en cambio se hizo mas polular? ¿Coexistieron ambas?

Este debate ya surgio en el siglo XIX, y he encontrado online un PDF bastante agil de leer que resume la situación: THE PROTOTYPE OF THE MODERN MEAT- INSPECTOR. BY S. MENDELSOHN.

Menos que orden árbol

En QFT es muy típico hacer una primera estimación a “orden árbol”, sin considerar creación de pares particula/antiparticula. Pero particularmente me resulta muy educativo considerar las diferentes fuerzas muy a la antigua, como si estuvieramos en Bohr-Sommerfeld, o incluso en Bohr a secas: considerar la vieja condicion de equilibrio de fuerzas en una orbita circular:

\({V^2 \over r} = {F / m}\)

Moviendo la masa orbitante al lado izquierdo, podemos poner la formula en función del momento angular, y por tanto comparar directamente con la acción minima de mecanica cuántica, la cte de Planck \(h\) (y algunos factores multiplos de pi que siempre me olvido, y que me voy a ahorrar para este comentario)

\(L {V \over r^2} = F\)

El primer caso de interes es el electromagnetismo, o simplemente un campo electrostatico en tres dimensiones espaciales, poniendo \(F = K / r^2\).  El dato del radio se simplifica a uno y otro lado y nos queda

\(L={K\over V}\)

Ahora ponemos un poco de ciencia moderna: por un lado V no puede rebasar la velocidad de la luz, y por otro no puede ser mayor que la cte de Planck. Estas dos condiciones

\(L < {K \over c}; \;\) \(h < L\)

Son las que definen la cte de estructura fina, \(\alpha \approx {K\over c h}\), que cobra su sentido en la zona cercana a la  “saturacion” de las desigualdades, cuando el sistema es a la vez relativista y cuantico. El hecho de que la cte de estructura fina sea pequeña implica que el regimen relativista esta bien regido por la mecanica cuantica, tenemos “autorizacion clasica” para ir a momentos angulares hasta 137 veces más pequeños que la cte de Planck, y es logico que la cuántica tenga algo que decir, pues tiene que prohibir esos nivels. Por cierto, que si calcularamos el radio en función de la velocidad, veriamos que a velocidad c corresponde el radio cero.

Si la constante de estructura fina fuera de orden unidad o mayor, entonces ya no esta tan claro que tengamos algo que hacer con la mecanica cuántica: simplemente las reglas del electromagnetismo dejarian las orbitas estables fuera del dominio de la teoria de Bohr-Sommerfeld.

Otra fuerza interesante es la fuerza constante que se supone tienen los potenciales confinantes como el de QCD. En tal caso, no hay forma de simplificar los radios, y la condicion cuantica parece ser (con las unidades adecuadas para la cte de fuerza, K).

\(h< L < {K r^2 \over c}\)

Pero la condicion “relativista” es mas intriguante. El radio depende de la velocidad, a partir de la ecuacion inicial v^2/r=K/m, o lo que es lo mismo

\(r={m v^2 \over K}\)

asi que en realidad

\(L={K\over v}({m v^2\over K})^2= {m^2 \over K} v^3 = \)

Y en el limite relativista tambien el momento angular tiene un máximo, no un minimo (y de hecho se va a infinito). Nuestra teoria juguete “de cuerdas de Bohr-Sommerfeld” dice que

\(h<{m^2\over K}v^3<{m^2\over K}c^3\)

Y si la particula orbitante tiene masa en reposo distinta de cero, aplicamos \(m=m_0/\sqrt{1-v^2/c^2}\)

\(h<{m_0^2\over K}{v^3\over 1-v^2/c^2}<\infty\)

El resultado es llamativo. Para una masa en reposo lo suficientemente grande, los estados ligados cuanticos ni siquiera son relativistas. La cuerda cuantica relativista cobra mas sentido cuando la particula en el extremo es massless, sin masa en reposo, y entonces v=c. Dejamos como “ejercicio” el considerar qué pasa en cada caso con el radio del estado “fundamental” cuantico, esto es, el de momento angular L=h.

 

 

paperscape: una visualización del arxiv

Aprovecho que los demas blogueros estan distraidos para ser el primero que comenta en castellano sobre paperscape.org. Esta es la típica visualización del arxiv uniendo todos los papers en función de las citas, pero hecha para durar: con actualizaciones, escalado, búsquedas, zoom en plan google maps, y posibilidad de guardar tus propios arboles de citas.

paperscape

Visto por categorias, lo primero que salta a la vista es que el plan para escindir hep-ph y hep-th funcionó perfectamente. O que en efecto la separación era real, y de hecho todavia quedarian dos o tres pequeños pedacitos desgajados de hep-th que deberian tener otras secciones. Pero bueno, mejor id a verlo y haced vuestras propias observaciones.

El sistema ofrece dos coloraciones, por area o por antiguedad, y si conmutamos a la segunda el panorama cambia: hep-ex tiene un monton de papers brillantes, novedosos, y hep-th parece atascada. Y campos enteros de fenomenologia de dimensiones extras no tienen apenas nuevas luces. Esto de los hot topics tambien les ha llamado la atencion en http://www.theguardian.com/science/2013/sep/05/paperscape-universe-scientific-research-arxiv

Los hilillos que cruzan los espacios vacios entre areas no lo hacen al azar: todo el conglomerado de teoria de diagramas (amplitudes) apunta hacia un paper bien concreto: el manual de PYTHIA. Grupos enteros de fenomenologia se desparraman hacia los papers del descubrimiento del Higgs y en paralelo con ellos, otro hilo, mas antiguo, va desde una isla de hep-th a los articulos sobre masas y oscilaciones de neutrinos.

Por abajo, es interesante que la Mecanica Cuántica no deja de ser un aspecto más de Materia Condensada, como lo es la teoria de redes y sistemas complejos, desgajadas ambas, junto con bastantes otras, de la rama principal de cond-mat. Esto es curioso porque quant-ph fue desde el principio un boletin aparte, y hoy en dia hay ramas más separadas de cond-mat que la propia física cuantica.

Si os registrais en el modo “my paperscape”, teneis una visualización distinta, por años y articulos, pensada para montar la nube de actividad de un grupo de investigación. Se pueden guardar los grafos y, con suerte si no van desarrollando problemas de compatibilidad, cargarlos mas tarde. Tiene pinta de que estan puliendo todavia detalles, pero esta ya muy currada.

Paradoja de Simpson y discriminacion en Berkeley

Ha corrido estos dias por la red una version narrativa de la Paradoja de Simpson, la de cómo dos medias, ponderadas diferentemente en los dos lados de una desigualdad, pueden invertir la dirección de la desigualdad.

En la wikipedia se ilustra la paradoja con unas tablas sacadas al parecer de un articulo de Science de los setenta, sobre discriminación de genero en internet, y de ahi creo que se ven dos tipos de discriminación, la directa y la estructural.

La cosa viene a ser asi, hay  tribunales de selección en cada departamento y al menos los seis mas grandes funcionan como cabe esperar -estamos hablando de una institución de Ivy League- en una selección de excelencia: dando un poco de sesgo al sector con menos candidatos, porqué suele ser el que trae menos morralla.

Departmento Hombres Mujeres
Solicitudes Admisiones Solicitudes Admisiones
A 825 62% 108 82% 933
B 560 63% 25 68% 585
C 325 37% 593 34% 918
D 417 33% 375 35% 792
E 191 28% 393 24% 584
F 272 6% 341 7% 613

En cambio, cuando se observa el total,  los resultados son diferentes:

Totales
A-F		 Hombres Mujeres
Solicitudes Admisiones Solicitudes Admisiones
2590 52% 1835 30%
1339 557

¿Hay pues discriminación o no la hay?  El argumento del articulo, es que ningún tribunal en particular comete discriminacion, y por tanto no la hay. Ahora bien, eso no quita para que al final se hayan contratado 2.4 hombres por cada mujer, lo cual es de esperar que se propague a los organos generales de representacion academica -que ya no van a usar el criterio de selección por excelencia academica sino otros ortogonales, de excelencia politica o administrativa-.

Teneis que tener en cuenta que no estamos hablando de selecciones en media, sino en un extremo de la distribución, y por ello deberiamos esperar que la proporcion entre hombres y mujeres contratados fuera 1:1. Pasó algo asi en Cambrige (UK) cuando se creó el primer college femenino: resultó que este college, en las evaluaciones, sacaba mejor nota que todos los demas, porque ellos se podian permitir buscar a sus cien o doscientos estudiantes de élite en un pool sin competencia, el de las mujeres, mientras que los otros colleges debian competir entre ellos. El resultado fue que  casi automaticamente todos los rectores (o Deans o como se llamen) que competian por las notas de excelencia pasaron a declararse abiertos a tener mujeres en sus colleges.

Por cierto, la wikipedia presenta tambien el total de la contratación que hubo, y a partir de ahi, restando unos de otros, podemos presentar otro argumento:

Hombres Mujeres
Solicit Admis Solicit Admis
A-F 2590 52% 1835 30%
1339 557
G-… 5852 41% 2486 38%
 2376  955
Totales  8442 44%  4321 35%
3715 1512

En esta tabla, las medias ponderadas de admision ya no causan paradoja: 44% esta entre 41 y 52, el 35% esta entre 30 y 38, y  el gap final no es tan exagerado como el de los A-F. Pero es interesante que si miramos las proporciones entre admitidos, tenemos que los departamentos A-F tienen una proporcion hombres/mujeres de 2.40 mientras que el resto de los departamentos dan una proporcion de 2.49. Esto es, los departamentos que parecen ser más igualitarios resulta que terminan a la postre contratando menos mujeres ¡y siendo más responsables de la desigualdad estructural final!.

Delta de Feynman

Hace tiempo preparé un pequeño comentario explicando que la regularización como integral  compleja de la delta de dirac es sospechosamente parecida a la tecnica de Feynman; podemos emplear la delta para codificar una condicion de minimo f ‘(0)=0, y eso aplicado en funcionales, en el Langragiano, es lo que hace la integral de camino famosa. No lo conte muy bien, pero aqui esta mas o menos: http://dftuz.unizar.es/~rivero/research/9803035.pdf

Una pieza que se me quedó por ensamblar es el significado del principio de acción en mecanica clasica. Feynman lo entendio en una charla de pub con Dirac, en la que este le habló de las “transformaciones de contacto” y de su necesitdad en mecanica clásica, y de ahi nos perdemos en la oscuridad de la investigacion del siglo XIX. La pista de que tenga, h, unidades de momento angular, ¿significa que es en realidad la forma correcta de generalizar los potenciales centrales al campo de fuerzas genérico? ¿Es esta integral lo mejor que se puede ofrecer para minimizar pequeñisimos remolinos, cada uno cumpliendo la ley de campos centrales?