weak force and nuclear shells, revisited (I)

Hace poco mas de diez años, cuando habia rumores de que el Higgs podria encontrarse justo en los limites de busqueda del LEP, me planteé si seria posible que los bosones del modelo electrodebil contribuyeran a la estabilidad nuclear. Sabemos poco de la interacción que desplaza las capas y hace que los nucleos tengan unos numeros mágicos diferentes de los del oscilador armonico o de los de los niveles atomicos. Asi que le di vueltas (LS9530, 0405076) a la existencia de mecanismos que se amplificaran cuando la masa del nucleo fuera igual a la masa de la particula electrodebil.

Esto solo puede ocurrir en la parte “infrarroja” de la interaccion, cuando cualquier particula tiene una longitud de onda asociada lo suficientemente grande como para ver el nucleo completo, y no el proton o el propio quark con el que está de verdad interactuando. El caso es que tras un par de ideas que no acababan de llegar a ningun sitio, se quedo la cosa aparcada.

Pero bueno, ahora ya tenemos la particula que faltaba del modelo electrodebil, el Higgs, asi que toca revisitarlo, aunque solo sea desde el punto de vista de motivacion grafica. Hace diez años pinte un histograma de todas las desintegraciones beta conocidaspara cada masa atomica, lo que en realidad es el histograma de un sesgo experimental: conocemos muchas mas desintegraciones en la zona de productos de fision, porque eso se estudia sin tener que disparar con un acelerador al nucleo. Luego lo que en realidad queremos es el histograma de “fission yields”, de productos de fusion. Y resulta que ahora hay un recurso por internet que te permite dibujarlo directamente para los tres casos mas tipicos, dos de uranio y uno de plutonio. Helos aquí.

nzNew

Las tres lineas negras son las masas de W, Z0 y Higgs, repectivamente A=86.29, A=97.89 y A=134.28. Por cierto, el histograma aquél tambien lo pinté en coordenadas NZ.

Las lineas verdes son la masa opuesta, esto es si se desintegra 235U, por un lado el Z0 tiene una linea negra en su masa y una verde en masa(Z0)-235/2. Esto no es exactamente el metodo usual; la gente que estudia modelos de desintegracion resta tambien el numero promedio de neutrones o incluso otros nucleos pequeños que salgan de la fision, asi que las lineas verdes no caerian exactamente donde las he puesto sino una o dos casillas mas hacia el centro, dependiendo del nucleo.

Comparado con el modelo de capas, pintar encima el Higgs tiene casi el mismo exito. Por supuesto el modelo de capas, en particular para las de neutrones, predice mas cosas: la probabilidad de captura aumenta de modo espectacular cuando se cierra una capa, y tambien la estabilidad. Incluso predice este histograma… mas o menos. Se puede proponer que la desintegracion va a ocurrir a nucleos con N=50 o N=82 que tengan la misma proporcion Z/N que el nucleo original. Pero si uno ve la grafica -la diagonal A=Z+N se puede explicar por la linea de beta decay, supongo- se nota que los máximos ni siquiera coinciden muy bien… los fenomenologos optan por inventar modelos en los que la deformacion de la gota permite que los niveles sean diferentes, incluso con un Z=40, en el momento de la escision de los dos fragmentos . O incluso mas humildemente, se limitan a encajar la distribucion de numeros atomicos a un juego de gausianas simetricas. La ventaja de buscar algun efecto que dependa de la masa de W, de Z0 o de H es que seguiriamos favoreciendo la diagonal.

Un caso muy espectacular en el que el encaje a cinco gausianas genera un artefacto exactamente cuando el fragmento menor tiene la masa del boson W es este, obtenido en el mismo recurso web del que ha salido la grafica anterior:

U235MeV14

La desintegracion en este caso no era la espontanea, sino inducida con neutrones a 14 MeV sobre U235, y de ese tipo de experimento hay menos datos, asi que el autor de las tablas realizó un encaje a cinco gausianas que cuando se pinta con la escala vertical logaritmica muestra ese salto.

Es interesante que la mayoria de los fits a cinco gausianas que se pueden encontrar por ahi suelen tener variacion acerca de cuales encajan en los lados exteriores pero siempre tienen al menos una encajada en el interior A=134 o poco más… de forma que el “numero mágico” 82+50 o lo tienen que cambiar al menos por un “82+52” o directamente olvidarse de Z, si no quieren predecir produccion justo en el espacio intermedio donde no la hay. En cuanto a los lados exteriores, hay mas variacion pero no desentonan de la idea de encajarlos con W, Z0, o una combinacion de ambas.

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