“Una red finita donde cada par de nodos tengan un amigo en común, pero tan solo uno, tendrá siempre un político”
Un “politico” es un nodo que es amigo de todos los demas, por tanto de grado máximo. Deleuze y Guattari citan, a traves de un trabajo previo de Rosenstiehl y Petitot, este teorema como un fascinante ejemplo de una red que pretende ser rizoma pero en el fondo es arbol y jerarquia.
El resultado original, de Erd?s, Rényi y Sós, es quizas un poco menos espectacular, porque fija exactamente la forma de la red: tiene que ser una red de un numero impar de nodos, formando un dibujo de un molino de viento, con aspas triangulares en cuyo centro esta el “politico”. No obstante, incluso eliminando la condicion de no poder tener mas de un amigo comun la cuestion es interesante. Para redes de cuatro y cinco nodos sigue apareciendo forzosamente algun nodo que es amigo de todos los demas. El caso minimo en el que desaparece el politico es un grafo de seis nodos, y aun asi supongo que podriamos buscar subconjuntos que establecieran una cierta piramide entre distintas capas. No sé cual sera el estado del arte de esta busqueda garantizada de cabecillas.
Los movimientos sociales invocaron durante el 15m este caracter de rizoma para ellos mismos, incluso hubo una red social cuyo nombre, n-1, aludia directamente a ideaciones del ensayo de Deleuze y Guattari. Pero ahora giran las tornas y parece que toca plantearse si no es al reves, si no va a ser que es la trama politico-empresarial la que ha conseguido ser un rizoma, a pesar de partir aparententemente de principios de jerarquia y fidelidad, y si es asi habrá que explicar cómo lo ha hecho.
Ojo, tambien puede invertirse la interpretacion del teorema y pensar que incluso si se encuentran nodos y grupos altamente conectados con los demas, puede que sean un mero artefacto topologico, y que no identifiquen realmente cabecillas ni conectores. Es facil, en nuestro laboratorio lo hemos hecho hace años, tirar de base de datos y sacar una red de directivos y empresas de una region, pero hace falta conocimiento de la historia industrial para entender el rol de cada nodo.