El retorno del diagrama de Venn Euler

Ojeando por la internet los recursos didacticos para primaria y especialmente para secundaria aparece ocasionalmente el viejo diagrama de interseccion de dos conjuntos. La Nueva Matematica se resiste a desaparecer y de cuando en cuando se infiltra por los curricula reformados, al parecer.

Un punto donde no quedaba mas remedio que mantenerlos era en la enseñanza de las leyes de la probabilidad. Tienes que retorcer bastante la didactica para hablar esquivar los conceptos de probabilidad de la union y de probabilidad de la interseccion. Asi que los “conjuntos de eventos” se mantuvieron.

Otro retorno mas intrigante es en la enseñanza del minimo comun multiplo y maximo comun divisor. Estas operaciones forman un reticulo distributivo, y por tanto, teorema de Stone mediando, se puden representar como union e interseccion, por ejemplo asociando a cada numero el conjunto de sus divisores.

Valentine’s Day Conversation Hearts Venn Diagram Factors

Así se hacia en los setenta, pero ahora lo que se ve con mas frecuencia es asociar a un numero el “multiconjunto” de sus factores.

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Incluso la misma idea vale para calcular o representar el minimo comun multiplo y maximo comun divisor de polinomios.

A nivel de MathOverflow, hay aqui una sugerencia curiosa de emplearlos para dar una interpretacion geometrica a las propiedades distributivas de estas lattices. Aunque claro, si vas a abrir el tarro de la relacion distributiva entre dos operaciones, igual interesa subir la apuesta a una construccion categorial.

Product-Coproduct Distributivity SVG.svgIgual era esa pieza la que faltó en los sesenta… todavia no habia Lawvere establecido sus axiomas de la teoria de conjuntos.

 

 

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