wrong turns

Woit (What the Hell is Going On?) and Motl (wrong-turn-basins-gut-critics) have sparked a new round of the discussion on the existence, or not, of a wrong turn in the development of theoretical particle physics. The excuse this time is some comments of Nima Arkani-Hamed in a couple of recent lectures, but the running joke is already old, that something broke down around 1973-74.

When this discussion happened in 2006, inspired by Rovelli’s hep-th/0310077, I proposed two examples of -arguable- wrong turns: one in the seventies with the different interpretations of the meaning of renormalizability, and one centuries ago in the Principia, with the decision, after some discarded drafts, of corfirming angular momentum as a fluent quantity, allowing for infinitesimal changes. The moral of the examples was that even after the long way we eventually return to the right route, and with a lot of mathematical and physical stuff actually useful, collected along the path.

Them in 2011 I opened more specifically “The wrong turn of string theory”, suggesting that it had been in mid 1970 the neglecting of its use as a theory of mesons, and that other way could have been the pairing of such mesons with their components, in an emulated, and recursive, sort of supersymmetry. Well, 13 pages and some summers later on this path, I found myself playing with group representations having 496 components as the best way to impose the needed symmetry. Perhaps there are some deep valleys across and bridges need to be deployed, but at the end it looks as that the destination allows for a number of turns, and it is a mater of taste to claim which ones are wrong.

Minute 0:56:12 of the first talk is specially hillarious because Nima is directly naming -and dismissing as random- the only known case where a boson and a fermion of the same charge were found having the same approximate mass, all of it under a title “Where in the World are SUSY”. I mean, pion-muon. Then he in the next phrase dismisses the next case, charmonium-tau. And it does not even pauses to notice the joke; I had expected at least a punchline “These are not the scalars you are looking for”

Families from SO(32)

\begin{array}{llll}  496=\\  {\bf (1,24,1^c) }&+{\bf [1,15,\bar 3^c]}&+{\bf [1, \bar {15}, 3^c]}&+\\  1,24,8^c&+[1,10,\bar 6^c]&+[1,\bar {10},6^c]&+\\  (1,1,8^c)&&&+\\&(2,5,3^c)&+(2,\bar 5,\bar 3^c)&+\\  &(1,1,1^c)&+[1,1,1^c]\\  \end{array}

(or from SO(30), or perhaps just O(10)xU(3) or U(5)xU(3))

Point is, the first three lines seem to contain three generations with
electric and colour charge. It is possible to break the 24 and 15
from su5 to su3 + su2, and then identify the electric charge.

\begin{array}{lrrcrr}   & Q_1 & Q_2 & su3 + su2 & Q_3 & N \\  (1,24,1^c) &0&0& (8, 1) + (1, 3) +(1, 1)&0 & 12\\   & 0 & 0 & (3,2) & 5 & 6\\   & 0 & 0 & (\bar 3,2) & -5 &6\\  (1,15,\bar 3^c)&0&4&(\bar 6,1)&4&6\\   &0&4&(3,2)&-1&6\\   &0&4&(1,3)&-6&3\\  (1, \bar {15}, 3^c)&0&-4&\\  (1,24,8^c)&0&0&\\  (1,10,\bar 6^c)&0&4&(\bar 3,1)&4\\  &0&4&(3,2)&-1\\  &0&4&(1,1)&-6\\  (1,\bar {10},6^c)&0&-4&\\  (1,1,8^c)&0&0&\\  (2,5,3^c)&2&\pm 2&(3,1)&2\\           &2&\pm 2&(1,2)&-3\\  (2,\bar 5,\bar 3^c)&-2&\pm 2&\\  (1,1,1^c)&0&\\  (1,1,1^c)&0&  \end{array}

We can choose 4(Q2+Q3)=-2/3 and Q3=-1/5 or 4(Q2+Q3)=1/3 and Q3=1/5

Honest problem is, I do not know how to identify weak isospin, nor weak hypercharge,
given that we are looking, I guess, to scalars. Perhaps the repr is too big, doubled?

“No room for self-referring vague half-elementary, half-composite particles”

Comment to a post from Lubos in his blog. Copy paste for reference.

http://motls.blogspot.com.es/2017/02/revival-of-bootstrap.html#comment-3171556156

As here you could be stressing the criticism of a comment ten years ago, allow me just a reminder for the people who was not here at that time. We set V as a five, (u,d,s,c,b), of SU(5). Then we go for composite scalars: the 24 out of V x V* = 24 +1 has six of charge +1, twelve neutrals and six of charge -1. The 15 out of VxV=15+10 has six of charge +2/3, six of charge -1/3, and three of 4/3. So this is the scalar content of three generations of the Supersymetrical Standard Model, except for the chiral 4/3 beastie.

This “Nuclear superdemocracy” actually fixes the number of generations because you can not make the same with any, only with N=3 and one “top” quark out of the set. Not a thing that Chew could have attempted in the sixties, with only u,d,s and no argument to look for squarks nor sleptons.

A peculiar coincidence is that the “fake sleptons”, this is, the actual mesons bound with SU(3) colour, have approximately the same mass that the actual fermions, which is amusing when one considers that the origin of the mass is completely different: yukawas + higgs on one side, pure QCD on the other.

trama y rizoma

“Una red finita donde cada par de nodos tengan un amigo en común, pero tan solo uno, tendrá siempre un político”

Un “politico” es un nodo que es amigo de todos los demas, por tanto de grado máximo. Deleuze y Guattari citan, a traves de un trabajo previo de Rosenstiehl y Petitot, este teorema como un fascinante ejemplo de una red que pretende ser rizoma pero en el fondo es arbol y jerarquia.

El resultado original, de Erdős, Rényi y Sós, es quizas un poco menos espectacular, porque fija exactamente la forma de la red: tiene que ser una red de un numero impar de nodos, formando un dibujo de un molino de viento, con aspas triangulares en cuyo centro esta el “politico”. No obstante, incluso eliminando la condicion de no poder tener mas de un amigo comun la cuestion es interesante. Para redes de cuatro y cinco nodos sigue apareciendo forzosamente algun nodo que es amigo de todos los demas. El caso minimo en el que desaparece el politico es un grafo de seis nodos, y aun asi supongo que podriamos buscar subconjuntos que establecieran una cierta piramide entre distintas capas. No sé cual sera el estado del arte de esta busqueda garantizada de cabecillas.

Los movimientos sociales invocaron durante el 15m este caracter de rizoma para ellos mismos, incluso hubo una red social cuyo nombre, n-1, aludia directamente a ideaciones del ensayo de Deleuze y Guattari. Pero ahora giran las tornas y parece que toca plantearse si no es al reves, si no va a ser que es la trama politico-empresarial la que ha conseguido ser un rizoma, a pesar de partir aparententemente de principios de jerarquia y fidelidad, y si es asi habrá que explicar cómo lo ha hecho.

Ojo, tambien puede invertirse la interpretacion del teorema y pensar que incluso si se encuentran nodos y grupos altamente conectados con los demas, puede que sean un mero artefacto topologico, y que no identifiquen realmente cabecillas ni conectores. Es facil, en nuestro laboratorio lo hemos hecho hace años, tirar de base de datos y sacar una red de directivos y empresas de una region, pero hace falta conocimiento de la historia industrial para entender el rol de cada nodo.

 

 

Candidatos y sigmas

Vamos a hacer lo de ayer, pero introduciendo un cambio.

En vez de mirar las graficas, miramos el ajuste y sacamos una lista de candidatos que se desvian “más de un sigma” (con un sigma normalizado a ojimetro). En realidad se va a ver lo mismo que en los histogramas, pero asi me lo apunto para recordar como se hace numericamente. Fragmento de codigo:

  # a partir de aqui el analisis
  n=80
  for x in voto:
    resultado[x]+=n
    resultadoBis[x]+=1
    n=n-1
plancha={}
import numpy as np
from math import sqrt
#from itertools import accumulate #this is np.cumsum
from scipy import stats
from scipy.optimize import curve_fit
def weib(x, *p):
    N, c, s = p
    return N*stats.frechet_r.pdf(x,c,scale=s,loc=0) #N* c * y**(c-1) * np.exp(-y**c)
def gamma(x,*p):
    N, a, c, s = p
    return N*stats.gengamma.pdf(x,a,c,scale=s,loc=0) #abs(c) * x**(c*a-1) * exp(-x**c) / gamma(a)

for e in rangos:
  plancha[e]=[resultadoBis[x] for x in rangos[e]]
#  for n,x in enumerate(rangos[e])): 
#     print n,x, resultadoBis[x],nombre[x],plancha[e][n]
  xdata=range(1,len(plancha[e])+1)
  ycdf=np.cumsum(plancha[e])
  print e,":"
  resW, pcov = curve_fit(weib, xdata,plancha[e],[100000,0.7,200],maxfev=10000)#max_nfev=100000,#method="dogbox",
                             #sigma=pesos,absolute_sigma=False)
                             #bounds=[[0,0,0],[+np.inf,1,+np.inf]])
  resG, pcov = curve_fit(gamma, xdata,plancha[e],[1000,1,1,60],maxfev=100000)#,method="dogbox",
  sqdevW,sqdevG=0.0,0.0
  for n,x in enumerate(rangos[e]):
     sqdevW+=(resultadoBis[x]/weib(n+1,*resW)-1)**2
     sqdevG+=(resultadoBis[x]/gamma(n+1,*resG)-1)**2
  sqdevW=sqrt(sqdevW/len(rangos[e]))
  sqdevG=sqrt(sqdevG/len(rangos[e]))
  for n,x in enumerate(rangos[e]):
     if abs((resultadoBis[x]/weib(n+1,*resW)-1)/sqdevW) > 0.9:
       print n+1,nombre[x]," %+.2f"%((resultadoBis[x]/gamma(n+1,*resG)-1)/sqdevG)

Resultado de la ejecucion:

PeM :
61 Alberto San Juan Guijarro  +5.40
62 Jose María Gonzalez Santos  +5.01
PPT :
2 Irene Montero Gil  -1.15
4 Gloria Elizo Serrano  -1.94
5 Pablo Echenique  +2.37
6 Noelia Vera Ruiz Herrera  -1.13
9 Julio Rodríguez Fernandez  +2.36
11 Juan Manuel Del Olmo  -1.09
15 Diego Cañamero Valle  +2.24
17 Alberto Rodríguez Rodríguez  +3.81
21 Javier Sánchez Serna  -0.99
23 Pablo Manuel Fernández Alarcón  -1.03
25 Guillen Carroza Armendariz  -1.03
33 Pedro Antonio Honrubia Hurtado  -1.03
34 Rita Bosaho Gori  +2.22
37 Federico Severino Vitantonio  -1.07
RlI :
3 Juan Pedro Yllanes Suarez  -1.01
5 Pablo Bustinduy Amador  +1.31
6 Tania González Peñas  +0.91
13 Miguel Vila Gómez  +1.54
61 Pepe Viyuela  +6.64
PeEquipo :
10 Francisco Javier Fernández Ágreda  -1.11
11 Maria Teresa Rios Jimenez  +0.93
14 Jorge Gonzalez Andreu  -1.26
16 Alberto Manuel Argudo Diaz  -1.76
18 Ángel García Pageo  -1.54
20 José Juan Martínez Araque  +1.06
22 Moisés Macías Díaz  -1.31
26 Soledad Gonzalez Domingo  +1.69
27 Rosario Martín Venegas  +2.97
Blanco :
3 Maria Del Rocio Aragon Lozano  -1.06
4 Ana Garcia Arberas  +2.71
14 Jose Luis Vicien Garcia  -0.98
15 Lorena Guzmán Trochez  +1.94

La lista de Pablo Iglesias parece salir algo mas movida debido precisamente a que el ajuste trata de encajarlo. Una alternativa -que se podria aplicar para los dos o tres primeros de cada lista- es excluirlo del fit y dejar que aparezca como outlier:

PPT :
1 Pablo Iglesias Turrión  +3.55
4 Gloria Elizo Serrano  -1.60
5 Pablo Echenique  +2.26
6 Noelia Vera Ruiz Herrera  -1.08
9 Julio Rodríguez Fernandez  +1.95
11 Juan Manuel Del Olmo  -1.18
15 Diego Cañamero Valle  +1.84
17 Alberto Rodríguez Rodríguez  +3.29
19 Jose Maria Guijarro  -0.90
21 Javier Sánchez Serna  -1.00
23 Pablo Manuel Fernández Alarcón  -1.02
25 Guillen Carroza Armendariz  -1.00
33 Pedro Antonio Honrubia Hurtado  -0.92
34 Rita Bosaho Gori  +2.09
37 Federico Severino Vitantonio  -0.94
52 Marlene Pérez Sánchez  +0.93
60 Noemí Santana Perera  +0.94
61 Isabel Franco Carmona  +0.95

Una nota sobre el codigo: Estas graficas se suelen encajar a Weibull, pero en realidad el unico motivo por el que se usa esta distribucion en vez del modelo gamma es porque tiene integral exacta. En modelo numerico podriamos usar la segunda. En cualquier caso para lo que estabamos, que era un ajuste a minimos cuadrados, igual nos daba, y en el programa he probado de varias maneras. Otro asunto seria si quisieramos extraer parametros en serio, entonces habria que usar algun estimador de “likeliness” y tener cuidado con el hecho de que la distribucion esta “censurada a la derecha” por el maximo de candidatos posibles. El fit de minimos cuadrados es una forma cutre de saltarse este problema.

Extraer parametros seguramente daria una medida de lo bien que se ha confeccionado la cabecera de lista (dando un pico mas o menos grande) y del entusiasmo general que una lista da al votante que se esta dando el trabajo de decidir, en cada paso, si sigue añadiendo cruces o cambia de lista o entrega ya el voto.

Para finalizar, podemos hacer una “prediccion”: ¿Cuantos habrian votado al candidato 100, 500, o 1000 de la lista?

for x in (100,500,1000):
print x,gamma(x+1,resG),weib(x,resW)

PeM :
100 5366.80989851 5398.39128153
500 2616.94382139 2632.51790635
1000 1917.27371378 1932.12101899
PPT :
100 20493.6213224 18251.0886476
500 6462.31099485 1032.07796902
1000 3457.3992571 53.33816224
RlI :100
15909.6253579 16039.4525369
500 9013.25755656 9182.81889563
1000 7031.14078682 7221.6216423

vemos como el modelo weibull y el gamma siguen coincidiendo para 100, pero en el caso de PPT comienzan a discrepar para 500 y 1000.